國(guó)產(chǎn)軟件Particle-RS，計(jì)算3D打印金屬粉末霧化快速凝固過(guò)程

來(lái)源： 黎昂天馳智能科技

南極熊導(dǎo)讀：軟件計(jì)算一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)的弱項(xiàng)，包括在3D打印領(lǐng)域。2021年3月16日，南極熊注意到，一家來(lái)自華為云西北聯(lián)合創(chuàng)新中心的公司在金屬霧化快速凝固計(jì)算方面取得了突破性的進(jìn)展。由黎昂天馳（Leo-iTech）自主開發(fā)的Particle-RS計(jì)算工具，基于3類基礎(chǔ)研究問題，即霧化顆粒的粒度分布問題，霧化的快速凝固成型問題，以及顆粒的堆積問題能夠完成全尺寸霧化粒度分析/模擬P、霧化快速凝固數(shù)值計(jì)算和顆粒堆積模擬等工作。

金屬霧化技術(shù)，是目前最主要的工業(yè)級(jí)金屬粉體生產(chǎn)技術(shù)，其廣泛應(yīng)用于熱等靜壓(HIP)，增材制造(AM)與金屬注塑成型(MIM)等技術(shù)。

基本思想是通過(guò)將金屬熔融至液態(tài)，通過(guò)其他物理作用將液體分散成一定分布的微小液滴，隨后冷卻成粉末顆粒并取得。

因而，霧化液滴的凝固過(guò)程對(duì)該工藝十分關(guān)鍵，直接決定了如下2組基本問題：

● 液滴飛行的時(shí)間-速度是如何變化的，液滴何時(shí)撞擊至邊界(通常是霧化室的內(nèi)爐壁)?

● 液滴在飛行至邊界時(shí)是否已經(jīng)凝固？液滴在飛行至邊界時(shí)的溫度是多少,在整個(gè)飛行過(guò)程中液滴/顆粒的溫度又是如何變化的呢?

△圖1 霧化飛離的液滴打在壁面時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況(1)不粘連，(2)粘連

為回答這2個(gè)問題，我們需要討論這個(gè)液滴的的狀態(tài)函數(shù)T(溫度)隨時(shí)間的變化。

按照經(jīng)典的霧化理論，由于霧化液滴非常小，且金屬液固均具有較高的熱導(dǎo)，可以認(rèn)為液滴的溫度在任何時(shí)候均是處處均衡的，因而1個(gè)目標(biāo)液滴擁有1個(gè)隨時(shí)間t變化的狀態(tài)函數(shù)T(溫度)。

依據(jù)經(jīng)典的快速凝固模型，我們清楚，液滴的換熱過(guò)程可以寫為：

在快速凝固過(guò)程中，液滴的一些物理屬性的變化并不顯著(如密度，比熱容等)，因而Eq.(1)的主體變化主要體現(xiàn)在h(t)的處理上。依據(jù)現(xiàn)有的快速凝固研究，對(duì)于球形顆粒的對(duì)流換熱系數(shù)可以近似表述為:

由Re數(shù)的定義我們同時(shí)清楚有

對(duì)于液滴的U(t)，我們知道其在脫離霧化區(qū)獲得的初始速度U0后，就會(huì)在氣氛之中由于飛行阻力F的左右而不斷減速，其過(guò)程可以描述為:

聯(lián)合Eq.(2)-(5)，就可以對(duì)Eq.(1)進(jìn)行求解，但此時(shí)的求解結(jié)果是不考慮形核所帶來(lái)的溫度回升過(guò)程(再輝與凝固)。若考慮到形核凝固部分，就需要將Eq.(1)修正為：

*若您希望了解詳細(xì)的求解過(guò)程，請(qǐng)參考Particle-RS的用戶手冊(cè)，掃描下方二維碼可獲得：

可以看到，這個(gè)快速凝固求解過(guò)程是十分復(fù)雜的，我們可以使用Particle-RS(Leo-iTech)來(lái)簡(jiǎn)化這個(gè)過(guò)程，僅需依據(jù)快速凝固模型理論，初設(shè)如下4類參數(shù):

● 材料參數(shù)：霧化液體的各類物理參數(shù);

○ 密度：包含固相(ρs)和液相(ρg)的密度，g/cm3；
○ 液態(tài)表面能：包含液氣(γlg)和液固(γls)兩個(gè)表面能，N/m；
○ 粘度：液態(tài)金屬的粘度(μ)，mPa*s；
○ 熔點(diǎn)：金屬的熔點(diǎn)(Tf)，K；
○ 比熱容：金屬的質(zhì)量比熱容(Cpm)，J/(kg*K)；
○ 熱導(dǎo)：金屬的熱導(dǎo)率(k)，W/(m*K)；
○ 熔化焓：包含質(zhì)量(δHfm，E5*J/kg)與體積(δHfv，E10*J/m3)熔化焓；
○ 摩爾質(zhì)量：表示合金的摩爾質(zhì)量M，g/mol；
○ 平均分子直徑：形核時(shí)假定的分子的直徑(dm)，ANG (埃)；
○ 平均分子體積：形核時(shí)假定的分子體積(Vm)，ANG3(埃^3)；
○ 單個(gè)分子的熔化焓：假定單個(gè)分子熔化時(shí)所需能量(δHfv*Vm)，E-20J；
○ 單個(gè)分子的躍遷激活能：δGam，E-20J；
○ 自擴(kuò)散系數(shù)，Dl，E-10m2/s；
○ 表面輻射系數(shù)，ε；

● 顆粒參數(shù)：液滴的形狀因子(幾何因子),其微弱影響了液滴的飛行狀態(tài);

○ 直徑：d，μm；
○ 投影面積形狀因子，kx，投影面積寫成s=k*d^2時(shí)的k系數(shù)；
○ 表面積形狀因子，ks，表面積寫成s=k*d^2時(shí)的k系數(shù)；
○ 體積形狀因子，kv，體積寫成v=k*d^3時(shí)的k系數(shù)；
○ 表面積-體積形狀因子，ksv，ksv=ks/kv；

● 初始條件參數(shù)：液滴初始的溫度，速度，形核潤(rùn)濕角(一般由形核劑影響)，氣壓等；

○ 過(guò)熱度：合金初始的溫度超過(guò)熔點(diǎn)的程度，非負(fù)，(δT)，K；
○ 環(huán)境氣體溫度：通常是霧化室內(nèi)的控制溫度(Tg)，K；
○ 最大(飛行)距離：計(jì)算總長(zhǎng)，通常設(shè)置為爐室半徑(L)，m；
○ 氣壓：通常是霧化室內(nèi)氣氛氣壓(P)，bar；
○ 形核潤(rùn)濕角，設(shè)置形核的潤(rùn)濕角(θ，設(shè)置形核的狀態(tài))，°；
○ 精度(時(shí)間)，計(jì)算每一步長(zhǎng)的時(shí)間步進(jìn)，t_accuracy，ms。
○ 氣氛參數(shù)：快速凝固過(guò)程發(fā)生的氣氛的標(biāo)況物理參數(shù)；
○ 氣體密度(標(biāo)況)：標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體密度，ρg0，kg/m3；
○ 氣體熱導(dǎo)：氣體的熱導(dǎo)率，kg，W/(m*K)；
○ 氣體粘度：計(jì)算總長(zhǎng)，通常設(shè)置為爐室半徑(L)，m；
○ Prandlt數(shù)：氣體的Prandlt數(shù)(Pr)。

*參數(shù)單位中的E5表示×10^5，以此類推
*Particle-RS已預(yù)設(shè)了Ti/Al/Mg/Ni/Fe/Co/Cu的參數(shù)，選擇近似合金時(shí)，相應(yīng)參數(shù)可以參考

即可對(duì)上述過(guò)程的時(shí)間t與如下關(guān)系進(jìn)行計(jì)算：

● 飛行速度(U) (m/s)
● 拖拽加速度(a) (kg/m^2)
● 距離(S) (m)
● 雷諾數(shù)(Re)
● 拖拽系數(shù)(Cd)
● 換熱系數(shù)(h) (W/m^2*K)
● 溫度(T) (K)
● 不考慮凝固過(guò)程的溫度(T*) (K)
● 凝固速度(Us) (m/s)
● 凝固分?jǐn)?shù)(fs)
● 形核率(J) (/m^3*s)
● deltaGc (J)

實(shí)例1 計(jì)算快速凝固全流程

為展示上述問題的意義，我們引入1個(gè)實(shí)際例子：

由霧化經(jīng)驗(yàn)可知，大液滴的飛行速度不易減速，且凝固更慢，這意味著大液滴在撞擊爐壁時(shí)更容易不凝固，從而粘連在霧化室內(nèi)，影響進(jìn)一步霧化。

因而霧化室需要設(shè)計(jì)得更大，以保證液滴完全凝固，但這意味著更高的制造成本，那么該如何取舍尺寸以取得平衡呢？

我們假定一個(gè)氣霧化工況的Ti顆粒速度為120 m/s，從霧化室中心射出，其尺寸100μm，內(nèi)氣氛為1bar的Ar，霧化室的半徑為1 m，不考慮過(guò)熱，形核潤(rùn)濕角假設(shè)為90°，氣氛溫度為25 ℃，假定該情況下顆粒需要低于1000℃撞擊爐壁才能保證不與爐壁粘連，現(xiàn)在我們討論這種設(shè)計(jì)是否安全。

首先，我們將參數(shù)錄入到Particle-RS 1.0 之中(也可編輯參數(shù)組，并選擇參數(shù)組)

△圖2 Particle-RS從開始計(jì)算選擇已編輯好的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算(非算例)

△圖3 算例使用的Particle-RS 1.0的參數(shù)

待計(jì)算完成后，可以首先看到【關(guān)鍵點(diǎn)】窗口，其顯示了快速凝固的4個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(開始-形核-完全凝固-結(jié)束)的t-T關(guān)系。

△圖4 算例的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

從【關(guān)鍵點(diǎn)】中可以看到算例的大致描述：

在算例條件下，液滴大約經(jīng)過(guò)24.3 ms的時(shí)間就達(dá)到最大飛行距離(1 m)，而在飛行至(3.6 ms, 1538.49 K)時(shí)開始形核，在(6.1 ms, 1916.24 K)時(shí)完全凝固，但是在達(dá)到最大飛行距離時(shí)，依然保持了1029.82 K的溫度，這與題設(shè)的<1000 K的安全條件相比，是不太安全的。

我們可以檢查t-T(溫度)的計(jì)算結(jié)果：

△圖5 算例的t-T關(guān)系

可以看到，液滴的溫度變化(圖 5)呈現(xiàn)典型的快速凝固特征，擁有先過(guò)冷后再輝的過(guò)程。液滴的其他計(jì)算關(guān)系展示如下：

△圖6 算例的多種計(jì)算結(jié)果展示

實(shí)例2 潤(rùn)濕角（形核劑）的影響

對(duì)比實(shí)例1的條件，若將形核潤(rùn)濕角設(shè)置成0°和180°(既2個(gè)極端條件)，以反映形核是否對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，將計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)提取，并使用第三方繪圖工具進(jìn)行結(jié)果比對(duì)，有：

△圖7 計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)提取

△圖8 實(shí)例1中不同的潤(rùn)濕角θ所對(duì)應(yīng)的不同t-T關(guān)系

可以看到，隨著潤(rùn)濕角的降低，液滴完全凝固的時(shí)刻實(shí)際上被提前了，也就說(shuō)，越利于形核的條件也越有利于凝固的提前完成。

在工程實(shí)踐控制中，促進(jìn)潤(rùn)濕以利于形核的過(guò)程通常是由形核劑的添加執(zhí)行的。由于形核劑的添加是微量的，通常不認(rèn)為形核劑的添加會(huì)顯著改變合金的物理性質(zhì)與成分，但對(duì)快速凝固過(guò)程來(lái)說(shuō)，利于形核的條件確實(shí)有利于凝固提前完成。

那這可能會(huì)推斷：當(dāng)合金液的純度過(guò)高時(shí)，這種理想熔體反而由于缺少晶核從而使其形核必須更依賴于過(guò)冷(而不是比較于普通合金液可以依賴于異質(zhì)形核)，這使其凝固過(guò)程遲滯。因而，對(duì)于高純金屬粉末的制備，需要更強(qiáng)的冷卻條件以避免粘壁。

因而可看出，通過(guò)Particle-RS的推斷與常規(guī)的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)是吻合的。

實(shí)例3 檢查不同尺寸液滴的凝固進(jìn)程

現(xiàn)在我們檢查不同液滴的凝固進(jìn)程，按照實(shí)例1的條件，額外考察150μm與200μm顆粒的情況：

△圖9 實(shí)例1中不同的尺寸所對(duì)應(yīng)的不同t-S關(guān)系(位移與時(shí)間變化)

△圖10 實(shí)例1中不同的尺寸所對(duì)應(yīng)的不同t-T關(guān)系(溫度與時(shí)間變化)

可以看到，隨著尺寸的增加，液滴會(huì)更快達(dá)到最大距離(實(shí)例中為1 m)，而且凝固進(jìn)程更慢，在200μm算例之中，顆粒并沒有完全凝固就撞擊在壁面了。這說(shuō)明尺寸對(duì)快速凝固過(guò)程影響相當(dāng)顯著，與經(jīng)驗(yàn)相吻合。

可以看到，依據(jù)經(jīng)典的快速凝固理論，用戶可以使用Particle-RS對(duì)快速凝固過(guò)程做出預(yù)測(cè)，并獲得詳細(xì)的中間數(shù)據(jù)。

Particle-RS是由黎昂天馳團(tuán)隊(duì)(Leo-iTech)自主研發(fā)的針對(duì)金屬霧化快速凝固過(guò)程求解的數(shù)值模擬器，特別適配于增材制造(AM)或粉末冶金(PM)領(lǐng)域的霧化粉體制備。

△掃碼關(guān)注Leo-iTech微信公眾號(hào)，公司官網(wǎng) https://www.leo-itech.com/

黎昂天馳（Leo-iTech）其他即將發(fā)布的新產(chǎn)品：

1.PSD-PREP
是專業(yè)適配于等離子旋轉(zhuǎn)電極霧化(PREP)工藝的粒度分布控制與模擬軟件。其基于現(xiàn)有工程實(shí)現(xiàn)和理論體系，能夠先于實(shí)驗(yàn)結(jié)果估算全尺寸粒度分布結(jié)果，從而對(duì)霧化粉末的收益優(yōu)化問題提供極佳的體驗(yàn)。

2.Particle-Generator-2D
是黎昂天馳團(tuán)隊(duì)基于矢量計(jì)算所全新設(shè)計(jì)的2D圓堆積系統(tǒng)算法庫(kù)所制作的堆積模擬軟件。其優(yōu)勢(shì)在于可以提供任意粒度尺寸的堆積，并保證極高精度的堆積節(jié)點(diǎn)(極少出現(xiàn)顆粒干涉情況)，該軟件對(duì)于諸如“巴松果效應(yīng)”等現(xiàn)象擁有極好的解釋與預(yù)測(cè)作用。

3.EDS-Analyzer
是專業(yè)用于分析EDS探測(cè)信號(hào)的深度與電壓，材料直接關(guān)系的軟件，其可以最大程度還原EDS數(shù)據(jù)的豐度，從而使得粉體微觀區(qū)域的保證更加具體。由于EDS信號(hào)的探測(cè)深度通常在500-2000 nm，這為分析薄膜材料提供了更多的可能性。

4.SEM-3D
是基于SEM成像原理的特點(diǎn)，考慮二次電子的生成原理后，利用SEM的圖片經(jīng)過(guò)變換，再還原成符合人眼視覺的3D數(shù)據(jù)的技術(shù)。該技術(shù)可用于粉體或其他材料的顯微組織的顯示立體化。

從行業(yè)痛點(diǎn)出發(fā)解決問題