流變損傷模型預測3D打印混凝土可建造性

來源： 隨機損傷力學理論與應用

響應建筑工業(yè)化、智能化和綠色建筑的發(fā)展理念，3D打印混凝土技術開始成為世界各地迅速上升的研究熱點，逐漸引起了工程界和學術界的廣泛關注。3D打印混凝土是一種基于擠壓成型的增材制造技術，將滿足打印要求的膠凝材料從噴嘴中擠出，層與層相互堆疊，逐層形成建筑實體。整個過程不依賴模板，也無需振搗。與傳統(tǒng)混凝土施工工藝相比，3D打印混凝土具有施工速度快、施工成本低、施工過程環(huán)保等優(yōu)點。通過與CAD結合，可以打印出幾何形狀復雜的工程構件。

由于打印過程中不設模板，新鮮混凝土從噴嘴擠出后，在自重以及上部打印層的重力作用下，需要依靠自身承載力來保持穩(wěn)定狀態(tài)，又稱為打印混凝土的可建造性能。建造性能的優(yōu)劣不僅會影響打印精度，而且可能導致打印失效。相關研究表明：彈性屈曲和坍塌破壞是兩類主要的由建造性能不足引起的破壞模式。由此可見，建造性能是3D 打印混凝土試件工作性能中的關鍵指標，也是混凝土3D打印設計過程中的重要考量因素。以往研究中大多從混凝土組成、打印工藝等方面，利用試驗手段分析混凝土的建造性能，對于打印行為內蘊的物理力學規(guī)律卻鮮少涉及。事實上，研究混凝土的打印力學規(guī)律可以從另一研究視角認識打印過程，抓住打印行為的重要特征�；�于這一背景，本文從打印過程中的力學行為分析入手，發(fā)展了一類3D打印混凝土的流變損傷模型，合理反映了混凝土在打印過程中的主要力學特征，從而實現(xiàn)對打印混凝土試件可建造性能的有效預測。

研究創(chuàng)新點
本研究主要包含以下兩方面的創(chuàng)新：其一，建立了3D打印混凝土的流變損傷模型，合理表征了打印混凝土在超早齡期階段的損傷發(fā)展、瞬時塑性變形、徐變延遲效應和材料性質的時變特征；其二，結合流變損傷模型與相應的顯式求解算法，搭建了3D混凝土打印行為的有限元分析平臺，實現(xiàn)了對3D打印過程的精細化模擬和合理預測。

流變損傷模型思想
基于連續(xù)介質損傷力學框架，3D打印混凝土本構關系可表示為如下形式：

其中，損傷內變量和塑性應變量分別代表混凝土在打印過程中的非線性發(fā)展和瞬時不可恢復變形，這兩類內變量的演化可以直接利用筆者所在課題組發(fā)展的雙標量彈塑性損傷理論進行描述；徐變應變量則可借助經(jīng)典Burgers模型進行描述。

3D混凝土模型區(qū)別于普通混凝土最顯著的特征是打印材料的流變特征。混凝土在打印過程中經(jīng)歷了從流體狀態(tài)向固體狀態(tài)的轉變，力學性質會隨著打印時間不斷增強，具有典型的流變特征。相關研究表明，在沉積以后，混凝土內部的水泥顆粒會發(fā)生絮凝現(xiàn)象，水泥顆粒之間的虛擬接觸點上會形成CSH橋聯(lián)作用。絮凝過程與CSH成核現(xiàn)象均會引起材料內部結構化程度提高（圖1）。這種材料的結構化行為（也稱為觸變行為）可通過施加強剪力作用或者重新攪拌進行消除，是一種可恢復變形。此外，混凝土內部未水化水泥顆粒會逐漸與水發(fā)生水化反應，生成固態(tài)水化產(chǎn)物，引起齡期效應。一般來說，在打印混凝土的超早齡期階段，絮凝效應和成核現(xiàn)象會起主導作用, 水化反應的影響相對較小。

圖1 打印混凝土的流變特性（Roussel 2018）

為了考慮上述流變特征，文中提出如下的觸變模型，以反映3D混凝土打印過程中力學性質的時變效應。將材料參數(shù)的演化方程定義為結構化參數(shù)Astr的函數(shù)，并引入Arrhenius定律刻畫溫度對打印混凝土觸變行為的影響。

結構化參數(shù)刻畫了由于絮凝效應和成核現(xiàn)象引起的材料內部的結構化程度，其演化方程滿足

該方程中的前兩項主要反映了水泥顆粒的絮凝現(xiàn)象與成核作用對材料性質的影響，最后一項則描述了膠體內部可能的反絮凝/分散效應。

數(shù)值實現(xiàn)
考慮到打印混凝土的結構化程度會影響其力學性質，而力學狀態(tài)卻不會對觸變過程產(chǎn)生直接的影響，前述流變損傷模型的數(shù)值求解過程可進一步分解為流變過程求解和彈塑性徐變行為求解兩個串行子步驟。具體計算流程如圖2所示，首先利用差分類方法求解觸變過程，確定當前打印時間的力學參數(shù)，然后借鑒算子分離方法的思想，對彈塑性徐變行為進行求解。

圖2 流變損傷模型的數(shù)值求解流程圖

典型數(shù)值算例
利用流變損傷模型描述打印混凝土的時變行為，借助有限元軟件ABAQUS進行數(shù)值建模和計算分析，可實現(xiàn)對3D混凝土打印過程的有效模擬。首先，對3D打印水泥砂漿的早齡期徐變試驗進行了模擬研究，該模型能夠較好地捕捉打印材料在單軸受壓加載、多層堆疊過程中的變形情況。

圖3 打印混凝土實測應變曲線與模擬結果對比

左：單軸徐變試驗 右：堆疊過程試驗

接下來，利用單軸受壓試驗標定的模型參數(shù)，對3D打印直墻試驗進行模擬研究。打印直墻由于側向位移過大而發(fā)生屈曲破壞，最終破壞模式與破壞層數(shù)均與試驗結果較為接近，說明模型可以再現(xiàn)3D打印直墻的打印過程。

圖4 直墻打印試驗的應力-應變曲線對比

圖5 直墻打印試驗的模擬云圖

左：打印19層時的損傷分布

中：打印19層時的側向位移/mm

右：破壞時的側向位移/mm

圖6 直墻打印試驗的破壞情況

圖7 直墻打印試驗的模擬結果

左：Mises應力沿高度變化

右：側向位移沿高度變化

最后，利用單軸受壓試驗標定的模型參數(shù)對圓筒打印試驗進行模擬研究。打印圓筒由于筒底損傷過大而發(fā)生整體坍塌破壞，模擬結果與試驗結果較為接近。此外，如果在模擬中忽略打印材料的徐變效應，將顯著低估打印試件的徑向變形，說明混凝土的徐變變形會對圓筒試件的打印行為產(chǎn)生不容忽視的影響。

圖8 圓筒打印試驗的應力-應變曲線對比

圖9 圓筒打印試驗的模擬云圖

左：打印30層時的損傷分布

右：打印30層時的徑向位移/mm

圖10 圓筒打印試驗模擬徑向位移沿高度變化

左：模擬結果與試驗結果對比

右：考慮與不考慮徐變效應對比

研究結論

建立了一類3D打印混凝土的流變損傷模型，用以描述混凝土打印過程的力學行為；

為考慮混凝土在打印過程中的流變行為，引入了觸變模型，反映了宏觀力學參數(shù)隨著材料內部結構化程度的提高而不斷變化；

發(fā)展了上述模型的數(shù)值求解算法，結合通用有限元軟件平臺，實現(xiàn)了對3D混凝土打印過程的有效模擬；

徐變試驗、直墻打印試驗和圓筒打印試驗的模擬結果表明，本文模型能夠較為準確地預測打印混凝土試件的可建造性能。

近年來，隨著智能建造的蓬勃發(fā)展，土木工程領域迎來了轉型升級的契機。智能建造專業(yè)體系的建立，有前沿交叉的顯著特征，同時也需要基礎性研究工作的有力支撐。從這個角度出發(fā)，本課題組嘗試從智能建造力學基礎的角度開展了相關研究工作。這一思路還是得到了學界同仁的認同，本論文評審過程中就得到了審稿專家的高度評價，審稿專家建議Automation in Construction期刊應該多發(fā)表該類論文（“It should be encouraged to have more papers like this to diversify the current topic range in AutCoN”）。

若審稿專家是圈上同仁好友，看到此推送后敬請私信告知，筆者當略備小酌。

論文作者信息

王晴，中國海洋大學講師、博士后，

郵箱：wangqing4716@ouc.edu.cn
任曉丹，工學博士，同濟大學教授，博士生導師
李杰，中國科學院院士，同濟大學特聘教授，上海防災救災研究所所長

DOI: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2023.105037

論文參考文獻格式:
Wang, Q., Ren, X. D., Li, J. Damage-rheology model for predicting 3D printed concrete buildability. Automation in Construction, 2023: 105037.