連續(xù)纖維角度拓撲優(yōu)化在聚合物沉積增材制造中的應用

供稿人：鄭子琪、田小永 供稿單位：機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室

聚合物沉積增材制造（AM）方法打印出的零件的力學性能取決于打印方向，特別是在聚合物中加入短纖維增強材料時。這一特性為纖維增強復合材料的結構設計提供了一種獨特的設計思路，即把AM的打印路徑定義在纖維方向上，以最大限度利用纖維的增強剛度。美國貝勒大學研究團隊提出了一種連續(xù)纖維角度優(yōu)化（CFAO）的拓撲優(yōu)化方法，該方法計算了使用增材制造的纖維增強結構的最佳材料分布與材料方向分布，并采用靈敏度濾波器來減小棋盤格效應，使靜載結構的柔度達到最小。

該團隊將傳統(tǒng)的固體正交各向同性材料懲罰（SIMP）拓撲優(yōu)化擴展到固體正交各向異性材料懲罰（SOMP）拓撲優(yōu)化中，即在每個離散的有限元單元中采用復合材料的各向異性材料模型，并施加一個懲罰參數(shù)來驅動離散的密度0-1布局。在優(yōu)化過程中，SOMP算法同時將結構密度和纖維角度作為設計變量。從而實現(xiàn)具有定向微結構的AM結構的材料分布和材料取向最優(yōu)分布，如圖1所示。同時將該方法應用于三維，說明了該方法的適應性，如圖2所示。

圖1 MBB梁的CFAO密度和纖維角度優(yōu)化結果

圖2 三維CFAO拓撲優(yōu)化實例

為了進一步證明CFAO方法的有效性，將拓撲優(yōu)化后的元素密度轉換為STL文件格式，并平滑結構的邊緣，然后采用輪廓平行沉積策略生成打印路徑，以保證打印路徑于結構邊緣平行。采用PLA和短纖維增強材料，對優(yōu)化后的結構進行打印制造與三點彎曲試驗驗證，試驗結果表明，CFAO優(yōu)化后的MBB梁比纖維角度優(yōu)化結果的結構剛度高29.9%，比纖維角度優(yōu)化結果的結構剛度高12.4%。

圖3 CFAO優(yōu)化后的MBB梁打印路徑和試驗測試

參考文獻：
Hajimirzaee S, Doyle A M. 3D printed catalytic converters with enhanced activity for low-temperature methane oxidation in dual-fuel engines[J]. Fuel, 2020,274:117848.