增材制造17-4PH不銹鋼力學性能的數據驅動建模

來源：長三角G60激光聯盟

據悉，本研究通過開發(fā)一個預測模型來檢驗增材制造的金屬零件的微觀結構和機械性能之間的聯系，該預測模型可以基于17-4PH不銹鋼的微觀結構數據來估計諸如極限抗拉強度、屈服強度和斷裂伸長率等性能。

本研究通過開發(fā)一個預測模型來檢驗增材制造的金屬零件的微觀結構和機械性能之間的聯系，該預測模型可以基于17-4PH不銹鋼的微觀結構數據來估計諸如極限抗拉強度、屈服強度和斷裂伸長率等性能。所提出的方法的主要優(yōu)點是可推廣性。數據收集自AM制造的17-4 PH不銹鋼、內部拉伸測試和成像以及AM公司進行的測試的現有文獻。通過圖像處理對圖像尺寸和晶界提取進行標準化后，提取了諸如晶粒尺寸分布和縱橫比等特征。通過使用人工神經網絡，在晶粒尺寸和形狀特征以及相應的機械性能之間建立了關系，隨后，預測了網絡之前未接觸到的新樣品的性能。

介紹
增材制造金屬零件的能力為各種行業(yè)帶來了重大變革的機會。從生產飛機零件到用于能源生產的渦輪葉片，金屬的增材制造有可能成為一種變革性的生產過程。它的優(yōu)點包括大大縮短了原型制作的前置時間，減少了材料浪費，能夠構建獨特和復雜的幾何結構，以及減少了構建完成后的組裝需求。鑒于不需要工具，以及能夠在沒有傳統工藝那么多固定制造成本的情況下小批量制造零件，金屬增材制造（AM）在許多情況下是小批量生產的最佳選擇。

本研究的目的是通過使用數據驅動建模來預測AM制造的17-4PH不銹鋼零件的機械性能，建立一種降低成本的程序。在沒有預測建模的情況下，必須通過實驗或使用生產AM系統的人員已經開發(fā)的參數來確定最佳甚至成功操作的工藝參數，這限制了快速實施AM和定制部件性能的潛力。通過使用本研究中概述的方法，可以減少在開發(fā)額外制造的金屬零件時必須應用試錯策略的程度，以滿足所需的設計和性能規(guī)范。理想情況下，使用足夠先進的預測工具，例如，可以基于工藝參數、微觀結構和機械性能之間的已知關系，通過最少的實驗來生產具有特定拉伸強度或延展性的零件。

晶粒生長模型：采用三維元胞自動機（CA）模型，利用中尺度晶核和晶粒生長模擬所得熱歷史�？紤]了外延和體成核。當沿融合線的細胞溫度降至液相線溫度以下時，就會發(fā)生外延成核。在該細胞中形成與前一層中的相鄰細胞方向相同的細胞核。

之前報道的多尺度、多物理場建�？蚣苤型ㄟ^改變成核參數生成的每個模擬微觀結構的 3D 表示。

子卷采樣：生成四個構建域后，每個構建域被劃分為六個感興趣的采樣層（見下圖），然后進一步離散化為單獨的子卷，作為框架晶體可塑性建模部分的輸入。每個子卷都是（與構建圖層的高度大致相同），體素大小為.每個體素化子體積都通過DREAM.3D傳遞，用于量化微觀結構特征（詳見2.2.1）并為EVPFFT模型編寫輸入。請注意，選擇如圖所示的TD-SD平面中的三層是為了研究AM域內相對于構建方向的變化。選擇SD-BD平面中的兩個采樣層，一個以激光掃描軌跡為中心，另一個位于兩個連續(xù)軌跡之間，以探索掃描線之間和沿掃描線可能出現的任何變化。

為每個域定義的采樣層和子體積的 3D 表示。圖（a）–（d）分別指域A–D。各個子卷用作用于訓練和測試這項工作中數據驅動模型的數據。對于域 A 和 D，TD-SD 平面中的中間采樣層被視為維持圖層，用于測試數據驅動模型在預測相應采樣圖層的整個屬性映射方面的性能。

這些方法的一些挑戰(zhàn)包括AM零件不同部分的工藝條件可能存在差異，以及需要解釋AM金屬零件中的缺陷，盡管已經發(fā)表了許多關于這一特定主題的研究。作為模擬微觀結構的替代方案，基于可觀察微觀結構特征的預測允許降低生成機器學習模型的總體計算成本。

比較不同機器學習模型預測的構建域 A 中指示的維持層的屬性圖（即橫向有效屈服強度）。

用于拉伸試驗結果預測的機器學習（ML）方法已成功地應用于其他增材制造材料，如塑料。各種創(chuàng)造性的方法已經與機器學習模型的能力相結合，以預測或測量屬性數據。本研究采用模塊化方法進行預測，并利用幾個不同的數據集得出每個失效周期的預測。

金屬打印的主要變體，定向能沉積（DED）或粉末床熔融（PBF）因原料類型（粉末或金屬絲）和熱源而異，激光（L），電子束（EB），等離子弧（PA）或氣體金屬�。℅MA）。在計算機的幫助下，這些熱源的運動由零件的數字定義引導，從而以逐層的方式熔化金屬以構建3D對象。然后，聚焦的激光或電子束選擇性地掃描表面，并將粉末顆粒熔化成每個連續(xù)層所需的形狀，直到打印出3D部件。通過使用非常小直徑的光束和微小的金屬顆粒，可以打印出具有精細且緊密間隔特征的復雜零件。在DED中，粉末或電線從構建上方提供，而在PBF中，在每層熔合后添加薄薄的粉末層，通常比人的頭發(fā)還細。這些金屬打印工藝在熱源功率、掃描速度、沉積速率、構建尺寸和其他重要屬性方面也有所不同。

三種金屬打印工藝的示意圖。

本研究側重于預測17-4PH不銹鋼的各種力學性能，具體而言，這是基于構建樣品的顯微結構圖像和AM零件拉伸試驗獲得的數據進行的。該模型采用人工神經網絡形式的機器學習，而不是有限元模擬、導出的控制方程或機械模型。最后，本研究提出了各種力學性能屬性的預測，而不是只關注其中一個屬性，模型輸出包括極限抗拉強度、屈服強度和斷裂伸長率的預測值。

實驗、數據收集和預處理

數據/樣本采集
本研究中使用的一些數據是以微觀結構圖像和這些樣品的相應力學性能的形式從先前發(fā)表的文獻中收集的。收集了極限拉伸強度、屈服強度和斷裂應變數據。如圖1所示，研究中使用的圖像旨在顯示許多晶粒，以便準確地展示整個樣品的可概括微觀結構特征。這些微觀結構特征，如晶粒尺寸分布、晶粒取向和晶粒形狀，最終決定了樣品的機械性能。例如，一種這樣的關系是霍爾-佩奇效應，它顯示了晶粒尺寸結果和屈服強度之間的相關性。基于可用于人工神經網絡的微觀結構信息，它迭代地導出類似關系，這些關系形成了預測微觀結構特性的基礎。

圖1 所收集的說明顆粒形態(tài)的顯微照片示例。

物理樣品制備

實物樣品來自兩家公司：Digital Metal和Innovative 3D Manufacturing�？偣矞y試了23個樣品，其中8個來自Digital Metal，15個來自Innovative 3D Manufacturing。Digital Metal的樣品采用粘結劑噴射法構建，并以平面方向構建（見圖2）。Innovative 3D Manufacturing的樣品使用基于點加熱的AM工藝（Renishaw AM）構建，五個樣品分別在平面、垂直和垂直方向構建（見圖2）。

圖2 構建方向示例。

在被測樣品的尺寸切片上選擇兩個區(qū)域來檢測微觀組織形態(tài):一個靠近夾持區(qū)，一個靠近斷口，如圖3所示。

圖3 拉伸試樣微觀結構表征的斑點。

使用光學顯微鏡采集的圖像如圖4和圖5。這兩幅圖像分別代表數字金屬和創(chuàng)新3D制造的樣品。此外，作為公司內部測試的結果，類似地獲得了數字金屬共享的55幅圖像，該數據集的樣本圖像如圖6所示。

圖4 數字金屬蝕刻樣品圖像。

圖5 創(chuàng)新3D制造的蝕刻樣品圖像

圖6 Digital Metal提供的蝕刻樣品圖像。

拉伸試驗實驗
本研究中的樣品使用ASTM標準E8/E8M-16aϵ1進行機械拉伸試驗。根據ASTM標準E8/E8M-16aϵ1，使用United Test Systems 10kN通用試驗機測試樣品。使用12.7 mm/min（0.5 inch/min）的應變率。使用伸長計跟蹤前3%的工程應變，其余部分使用總握把位移和量規(guī)和握把截面的橫截面積的關系進行計算。從拉伸測試系統的輸出中獲得每個測試樣品的工程應力-應變曲線，然后轉換為真實應力-應力曲線，以評估樣品的機械性能。斷裂應變將用作本工程中延性的度量。機械性能提取示例如圖7所示。

圖7 從應力-應變曲線中提取力學性能。

機械性能的數據驅動建模

晶粒形態(tài)特征提取

使用安裝了斐濟和MorphoLibJ插件的圖像處理軟件ImageJ對采集的圖像進行處理。所有初始處理包括兩個主要步驟：獲得從像素轉換為微米的比例因子，以及獲得代表微觀結構圖像中晶粒邊界的分水嶺線。圖像之間的處理參數變化很大，必須重復此過程才能獲得精確的晶界圖像。

對于非EBSD圖像，使用“查找最大值”工具進行分割。該工具用于繪制特定區(qū)域的邊界，這些區(qū)域的亮度值與其周圍環(huán)境相差很大，足以超過允許的噪聲容差。對于EBSD圖像，使用了與MorphoLibJ插件不同的工具。

如圖8所示，在對數標度（即log（σy− σ0）vs.log（d）），屈服強度log（σy− σ0）隨著晶粒直徑log（d）的增加而線性減小。因此，如果按對數比例均勻選擇直方圖中的粒徑料倉，則每個料倉中由于霍爾-佩奇效應導致的屈服強度的預期降低將相同。該策略用于選擇直方圖倉。

圖8 對數尺度下的Hall–Petch曲線和所選的粒度箱。

在圖9中，通過對整個數據集中的顆粒進行計數，顯示了顆粒尺寸直方圖。

圖9 整個數據集的直方圖示例。

在圖10中，比較了細長晶粒和近圓形晶粒。如圖所示，這兩個圓形特征對這兩個晶粒表現出不同的值，因此提供了與晶粒尺寸直方圖互補的晶粒形狀信息。這些圓形特征與機械性能變化之間的相關性可以通過數據驅動模型來學習�？偣�，將為每個微觀結構圖像提取13個晶粒形態(tài)特征：晶粒落入11個晶粒直徑直方圖倉的概率、圖像上所有晶粒的平均縱橫比以及平均周長與直徑比。

圖10 圓形特征圖解。

機械性能預測的神經網絡

基于一組預測特征（粒度、縱橫比等）構建數據驅動模型以預測目標量（機械性能）從根本上講是一個回歸問題，可以使用多種監(jiān)督機器學習模型來完成�？紤]到從文獻和拉伸試驗中獲得的數據樣本數量有限，通過將“晶粒形態(tài)特征提取”部分中提取的每個晶粒邊界圖像劃分為一系列子圖像來擴展數據集。在這項工作中，Levenberg–Marquardt算法被用于開發(fā)訓練函數。當應用于非線性預測問題時，該算法很強，因此適合于此應用。

在實驗了當隱藏節(jié)點的數量變化時UTS預測的性能之后，使用了具有55個節(jié)點的前饋神經網絡。該網絡在不過度擬合數據的情況下實現了合理的均方根誤差（RMSE）。在5到140個節(jié)點之間以5個節(jié)點的增量對網絡進行測試，當使用Levenberg–Marquardt算法時，發(fā)現性能在大約45到90個節(jié)點之間穩(wěn)定，如圖11所示。最終，選擇了55個節(jié)點的值，因為它接近可靠一致的穩(wěn)定區(qū)域的下端。這意味著使用55個節(jié)點的值可以產生一致的結果，而不會有過度擬合模型和損害性能的潛在危險。

圖11 使用5–140個節(jié)點的網絡性能。

結果和討論

利用選定的神經網絡結構、提取的特征和測量的（或從文獻中提取的）力學性能，分別訓練了極限抗拉強度（UTS）、屈服強度（YS）和斷裂應變的三個預測模型。通過子圖像裁剪增強的數據集被分成訓練集和驗證集。為了防止數據泄漏，數據集被物理樣本分割，這意味著如果選擇了“物理樣本制備”部分中構建的樣本進行驗證，則來自該物理樣本的所有子圖像數據點將被放入驗證集。因此，訓練模型將在訓練例程從未見過的額外制造樣本的數據點上進行驗證。約60%物理樣本的數據點用于訓練，其余40%樣本的數據用于驗證。

經訓練的神經網絡對UTS的預測結果如圖11所示。從圖12中可以看出，基于子圖像預測的標準偏差形成的置信區(qū)間始終包含真實測量的UTS值（實心黑線），這提供了與UTS模型相關的不確定性的量化。值得注意的是，對于一些樣本，置信區(qū)間似乎很寬。這主要是因為這些樣品的微觀結構不均勻，因此其裁剪的子圖像顯示出不同的晶粒形態(tài)，這使得子圖像預測分散。然而，子圖像的平均預測對局部變量不太敏感，因此始終接近真實UTS值。這就是為什么子圖像預測應該被聚合以報告總體機械性能的原因。

圖12 極限抗拉強度的神經網絡預測。

UTS預測成功后，將相同的神經網絡結構和訓練方法應用于屈服強度預測。如圖13所示，屈服強度預測的性能仍然相當好，盡管與UTS預測相比略有下降。

圖13屈服強度的神經網絡預測。

最后，斷裂應變的預測如圖14所示。斷裂應變表示材料在拉伸應力下斷裂的時間，從而測量材料的延性。斷裂應變預測在訓練集和驗證集上都表現出良好的準確性。

圖14 斷裂應變的神經網絡預測。

雖然以上結果都是基于具有單個隱藏層的前饋神經網絡，但有許多可用于預測回歸問題的監(jiān)督機器學習技術。可以看出，線性回歸模型的表現明顯不如其他機器學習模型，因為它無法捕捉輸入變量和最終材料特性之間的非線性。與神經網絡相比，無論使用何種類型的核，支持向量機（SVM）建模都是不成功的，這表明SVM建模不是適用于此應用的策略。對于具有兩個或三個隱藏層的神經網絡，由于其隱藏節(jié)點的數量與基線模型大致相同，因此通過使網絡更深，其性能沒有明顯改善。因此，具有單個隱藏層的神經網絡（即基線模型）因其結構更簡單而更可取。最后，隨機森林模型在準確預測UTS方面也很強大，因為擁有100棵樹的隨機森林達到了與基線模型相同的RMSE水平。當應用于該數據集時，隨機森林和神經網絡策略都是成功的。鑒于當前數據的性質，隨機森林可能是一個適用的模型。也就是說，在未來，隨著更多的變量之間的關系更加復雜，模型中可能會包含更全面的圖像數據，神經網絡可能會被證明更具可擴展性。

一個具有溫度梯度曲線的理想化 3D 熔池，用于生成 kMC 合成微觀結構。

為SPPARKS動力學蒙特卡羅（kMC）仿真套件創(chuàng)建了一個用戶子程序，以近似于AM處理期間局部熱源的多次傳遞。該改編利用改進的波茨-蒙特卡羅法來模擬定向凝固過程中的晶粒生長。立方晶格上的一組站點組成了模擬域，其中每個站點都被分配了一個“自旋”，以標識其對該自旋標識的特定粒度的成員資格。相似和不同自旋的物理排列定義了模擬的晶粒結構和總能量。模擬時間以蒙特卡羅步長（MCS）表示。一個 MCS 對應于在每個晶格站點的每個鄰居處嘗試的蒙特卡羅自旋翻轉。雖然很難定義與物理時間的確切關系，但它們是由一個常數因子相關的。局部熱源使用規(guī)定的模式通過域進行柵格化。為了模擬熔化，當一個位點位于熱源的“熔池”內時，它的自旋是隨機的。再凝固和晶粒生長發(fā)生在熔池周圍的熱影響區(qū)（HAZ）中。細長的晶粒沿最大熱梯度的方向生長，并產生具有掃描策略歷史以及熱源固有尺寸和形狀的各向異性多晶微觀結構。

結論
本文建立了基于微觀結構屬性的數據驅動模型，以預測通過增材制造構建的17-4H不銹鋼材料的力學性能。預測基于三個來源的數據：內部拉伸測試和成像、現有文獻以及增材制造公司Digital Metal和Innovative 3D manufacturing。通過利用從圖像中導出的晶粒尺寸和形狀特征，利用ANN導出所述特征與測試中觀察到的拉伸性能之間的關系。

a四個合成微觀結構的正交視圖，每個通道的掃描方向都有指示，b對應的模擬參數。

三種不同拉伸性能的結果令人鼓舞。對于極限抗拉強度，該模型能夠預測真實值的平均誤差為30MPa（平均真實UTS值的3.1%）。對于屈服強度，該預測平均在真實值的33MPa以內（平均真實屈服強度值的4.5%）。最后，對于斷裂強度，與真實值（真實FS的11%大小）相比，預測值與平均伸長率為0.7%的觀察值相匹配。此外，所有預測都在量化的置信區(qū)間內。這些結果表明，所有建立的力學性能預測模型都具有實用的準確性和可靠性。

這種方法的關鍵優(yōu)勢在于模型的可推廣性。通過在微觀結構和性能之間形成聯系，可以概括零件制造中使用的工藝。因此，該方法可以結合由多種方法（AM和傳統方法）構建的樣本數據，包括更廣泛的制造工藝甚至可以提高其預測的準確性和可靠性。該程序還可適用于更廣泛的金屬，以獲得類似的結果，或暴露于更多來源的數據，以提高預測能力。

來源：Data-Driven Modeling of Mechanical Properties for 17-4 PH Stainless Steel Built by Additive Manufacturing, Integrating Materials and Manufacturing Innovation, 10.1007/s40192-022-00261-8

參考文獻：Bailey TJ (2001) Prediction of mechanical properties in steel heat treatment process using neural networks. Ironmak Steelmak 28(1):15–22. https://doi.org/10.1179/irs.2001.28.1.15